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• 1、现有1000个同样瓶子,其中只有一个瓶子里是毒药,其他999个瓶子中均...
• 2、如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕...
• 3、全国初中数学联赛试题

现有1000个同样瓶子,其中只有一个瓶子里是毒药,其他999个瓶子中均...

把1000瓶水编号：0~999 再转化成二进制数：0000000000～1111101000 每个二进制数都是唯一的，且与每个瓶子一一对应。找到有毒的瓶子 == 找到有毒瓶子的二进制编号 == 确定有毒瓶子的二进制编号的每一位是0还是1。

因此，我们可以得出结论：可乐不会致癌。这种说法的出现，更多的是由于人们对食品添加剂的恐惧和误解。

答案：7 只老鼠就足够了。事实上，7 只老鼠足以从 37 = 2187 个瓶子中找出毒药来。首先，把所有瓶子从 0 到 2186 编号，然后全部转换为 7 位三进制数。

如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕...

1、解：设折痕EF的点E在BC上，F在AD上，EF交AC于点O，则△COE∽△CBA，∵AB=BC=8，∴AC=10，CO=5，∵EO/CO=AB/BC，∴EO/5=6/8，∴EO=15/4，∴EF=2EO=15/2，解毕。

2、设AE=x，由题意可知：AE=EC=x，BE=8-x；在直角三角形ABE中，根据勾股定理可求出x及BE值；过点F作BC的垂线，垂足为G，根据翻折易知AECF是菱形，易证DF=BE，由此可求出GF，则EF得求。

全国初中数学联赛试题

1、年全国初中数学联赛决赛试卷 选择题：（每题7分，共42分）化简： 的结果是＿＿。A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数 圆内接四条边长顺次为114；则这个四边形的面积为＿＿。

2、年全国初中数学竞赛试题 考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分 答题时注意： 用圆珠笔或钢笔作 解答书写时不要超过装订线； 草稿纸不上交。

3、请你填一填（每空3分，共39分） 规定：a※b= ，那么2※5=___。 ，则 个位数字为___。

4、年全国初中数学竞赛试题 考试时间：2011年3月20日9：30——11：30 满分：150分 答题时注意：用圆珠笔或钢笔作解答书写时不要超过装订线；草稿纸不上交。